137

137 (หนึ่งร้อยสามสิบเจ็ด) เป็น จำนวนธรรมชาติ ที่ต่อจาก 136 และอยู่ก่อนหน้า 138

คณิตศาสตร์

137 คือ:

• จำนวนเฉพาะตัวที่ 33; จำนวนถัดไปคือ 139 ซึ่งจับคู่กันเป็น จำนวนเฉพาะแฝด และทำให้ 137 เป็น จำนวนเฉพาะเฉิน (Chen prime)^[1]
• จำนวนเฉพาะไอเซินไตน์ที่ไม่มีส่วนจินตภาพและมีส่วนจริงในรูป $3n - 1$^[2]
• จำนวนเฉพาะสเติร์น (Stern prime) ตัวที่ 4^[3]
• จำนวนเฉพาะพีทาโกรัส: จำนวนเฉพาะในรูป ${\displaystyle 4n+1}$โดยที่ ${\displaystyle n=34}$ (${\displaystyle 137=4\times 34+1}$) หรือผลบวกของกำลังสองสองจำนวน ${\displaystyle 11^{2}+4^{2}=(121+16)}$^[4]
• ผลรวมของสามพจน์ ${\displaystyle 4^{3}+3^{4}-2^{3}=(64+81-8)}$, กำลังสามของ 4 + จำนวนสามเหลี่ยม T4+T2 บนแต่ละหน้าของทรงลูกบาศก์ (ตาม 3 แกน) - จุดยอด (จุดยอดที่ 6 เดี่ยว ๆ เป็นจุดเชื่อมอิสระ)
• จำนวนเฉพาะอย่างเข้ม (strong prime) ในแง่ที่ว่ามีค่ามากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนเฉพาะเพื่อนบ้านทั้งสองตัว^[5]
• จำนวนที่ไม่เป็นพาลินโดรมเลยอย่างเคร่งครัด (strictly non-palindromic number)^[6] และเป็นจำนวนไพรมีวัล (primeval number)^[7]
• ตัวประกอบของ 10001 (โดยตัวประกอบอีกตัวคือ 73) และ 11111111 (= 10001 × 1111)
• การใช้รัศมีสองเส้นแบ่งวงกลมตามอัตราส่วนทองคำ จะทำให้ได้ภาคตัดวงกลมที่มีขนาดประมาณ 137.51° (มุมทองคำ) และ 222° ในระบบองศา ดังนั้น 137 จึงเป็นจำนวนเต็มที่มีค่ามากที่สุดก่อนถึงค่าดังกล่าว
• ในระบบเลขฐานสิบ, 1/137 = 0.007 299 27, ดังนั้นค่าคาบของมันจึงบังเอิญเป็นpจำนวนพาลินโดรม และมีความยาวของคาบเพียง 8 เท่านั้น อย่างไรก็ตาม ลักษณะพิเศษนี้เกิดขึ้นเฉพาะในฐานสิบเท่านั้น เนื่องจากในฐานสิบห้า (pentadecimal) ค่าดังกล่าว ($1/92$) จะมีความยาวของคาบถึงยี่สิบสี่ (24) และค่าคาบนั้นไม่ได้มีความสมมาตรแต่อย่างใด
• เป็นจำนวนเฉพาะที่สามารถตัดทอนหลักออกได้ทั้งจากซ้ายและขวาโดยที่ความเป็นจำนวนเฉพาะยังคงอยู่
• ผลรวมของ 5! + 4! - 3! - 2! + 1!

ฟิสิกส์

• 1/137 เคยถูกเชื่อว่าเป็นค่าที่แท้จริงของค่าคงตัวโครงสร้างละเอียด ค่าคงตัวโครงสร้างละเอียดซึ่งเป็นค่าคงตัวทางกายภาพไร้มิติ มีค่าประมาณ 1/137 และนักดาราศาสตร์ อาร์เธอร์ เอดดิงตัน ได้คาดการณ์ไว้ในปี ค.20=1929 ว่าค่าส่วนกลับของมันแท้จริงแล้วคือจำนวนเต็ม 137 พอดี ซึ่งเขาอ้างว่าสามารถ "ได้มาจากการนิรนัยด้วยเหตุผลบริสุทธิ์"^[8] ข้อสันนิษฐานนี้ไม่ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวาง และภายในทศวรรษที่ 1940 ค่าจากการทดลองสำหรับค่าคงตัวนี้ก็ไม่สอดคล้องกับข้อสันนิษฐานดังกล่าวอย่างชัดเจน โดยมีค่าอยู่ที่ประมาณ 1/137.036^[9] ในปี ค.ศ. 2021 นักวิจัยจากห้องปฏิบัติการคาสต์เลอร์-บร็อสเซลในกรุงปารีส ได้รายงานการวัดที่แม่นยำที่สุดเท่าที่เคยมีมา โดยกำหนดค่าได้เท่ากับ 137.035999206 ด้วยความแม่นยำระดับ 81 ส่วนในล้านล้านส่วน^[10]

อ้างอิง

1. ↑ Sloane, N. J. A. [ภาษาอังกฤษ] (บ.ก.). "Sequence A109611 (Chen primes)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. มูลนิธิ OEIS.
2. ↑ Sloane, N. J. A. [ภาษาอังกฤษ] (บ.ก.). "Sequence A003627 (Primes of the form 3n-1)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. มูลนิธิ OEIS.
3. ↑ Sloane, N. J. A. [ภาษาอังกฤษ] (บ.ก.). "Sequence A042978 (Stern primes)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. มูลนิธิ OEIS.
4. ↑ Sloane, N. J. A. [ภาษาอังกฤษ] (บ.ก.). "Sequence A002144 (Pythagorean primes)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. มูลนิธิ OEIS.
5. ↑ Sloane, N. J. A. [ภาษาอังกฤษ] (บ.ก.). "Sequence A051634 (Strong primes: prime(k) > (prime(k-1) + prime(k+1))/2)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. มูลนิธิ OEIS.
6. ↑ Sloane, N. J. A. [ภาษาอังกฤษ] (บ.ก.). "Sequence A016038 (Strictly non-palindromic numbers)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. มูลนิธิ OEIS.
7. ↑ Sloane, N. J. A. [ภาษาอังกฤษ] (บ.ก.). "Sequence A072857 (Primeval numbers)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. มูลนิธิ OEIS.
8. ↑ Eddington, A. S., The Constants of Nature in "The World of Mathematics", Vol. 2 (1956) Ed. Newman, J. R., Simon and Schuster, pp. 1074-1093.
9. ↑ Helge Kragh, "Magic Number: A Partial History of the Fine-Structure Constant", Archive for History of Exact Sciences 57:5:395 (July, 2003) doi:10.1007/s00407-002-0065-7
10. ↑ Morel, Leo; Yao, Zhibin (ธันวาคม 2020). "Determination of the fine-structure constant with an accuracy of 81 parts per trillion" (PDF). Nature. 588 (7836): 61–65. Bibcode:2020Natur.588...61M. doi:10.1038/s41586-020-2964-7. PMID 33268866. S2CID 227259475.{{cite journal}}: CS1 maint: date auto-translated (ลิงก์)